Danfio 中文在线工具公式，以及频率为什么重要
一笔本金按“余额 × (1 + 利率/期数)^期数”复利。名义年利率 7%、按月复利时，实际年利率是 7.229%；按日复利还会略高。除非一年只复利一次，否则标题利率从来不完全等于你实际赚到的利率，页面因此把实际年利率单独列出来。
定期存款按年金方式复利：每一笔都按它被投入的期数计息。期初存入的一笔比期末存入的同一笔多赚一个周期的利息，这就是期初年金与普通年金的区别，也是存款时点这个选项存在的原因。
复利计算器
全球通用工具复利计算本身不依赖任何国家的税法、缴费限额或保险规则，本页是数学估算，不是投资建议；文中出现的美国退休账户与税率只作示例，其他国家的账户与税制不同，结果只按你输入的假设成立。复利会对利息再计息，所以余额放得越久增长越快。二十年后，增长通常超过所有存入的钱；四十年后则远远超过。
复利计算器 - Danfio
https://danfio.com/tools/compound-interest-calculator/ - 从本页打印
Currency: USD ($) - display only, nothing was converted
20 年后的余额
$144,572.72
起始 $10,000，另加 $48,000 的定期存款，年利率 7%
- 累计存入
- $58,000
- 增长
- $86,573 占最终余额的 59.9%
- 实际年利率
- 7.23% 每年复利 12 次
- 折成今天的钱
- $88,229 按 2.5% 的通胀率
最终余额从哪来
- 你投入的钱$58,000.00
- 增长$86,572.72
从一块切到另一块，正是复利的意义：到了期限后段，增长会超过期间投入的一切。
逐年明细
| 年份 | 期初 | 存款 | 增长 | 期末 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | $10,000.00 | $2,400.00 | $801.42 | $13,201.42 |
| 2 | $13,201.42 | $2,400.00 | $1,032.85 | $16,634.27 |
| 3 | $16,634.27 | $2,400.00 | $1,281.01 | $20,315.28 |
| 4 | $20,315.28 | $2,400.00 | $1,547.11 | $24,262.39 |
| 5 | $24,262.39 | $2,400.00 | $1,832.45 | $28,494.83 |
| 6 | $28,494.83 | $2,400.00 | $2,138.41 | $33,033.24 |
| 7 | $33,033.24 | $2,400.00 | $2,466.49 | $37,899.74 |
| 8 | $37,899.74 | $2,400.00 | $2,818.29 | $43,118.03 |
| 9 | $43,118.03 | $2,400.00 | $3,195.52 | $48,713.55 |
| 10 | $48,713.55 | $2,400.00 | $3,600.02 | $54,713.58 |
| 11 | $54,713.58 | $2,400.00 | $4,033.77 | $61,147.34 |
| 12 | $61,147.34 | $2,400.00 | $4,498.86 | $68,046.20 |
| 13 | $68,046.20 | $2,400.00 | $4,997.58 | $75,443.79 |
| 14 | $75,443.79 | $2,400.00 | $5,532.35 | $83,376.14 |
| 15 | $83,376.14 | $2,400.00 | $6,105.79 | $91,881.93 |
| 16 | $91,881.93 | $2,400.00 | $6,720.67 | $101,002.60 |
| 17 | $101,002.60 | $2,400.00 | $7,380.00 | $110,782.60 |
| 18 | $110,782.60 | $2,400.00 | $8,087.00 | $121,269.60 |
| 19 | $121,269.60 | $2,400.00 | $8,845.11 | $132,514.70 |
| 20 | $132,514.70 | $2,400.00 | $9,658.02 | $144,572.72 |
| 合计 | $10,000.00 | $48,000.00 | $86,572.72 | $144,572.72 |
存款被均匀分摊到各个复利周期，所以投入按月复利账户的一笔每月存款会赚满一个月利息，而最后一笔几乎赚不到利息。
不同利率对同一计划的影响
| 年利率 | 实际年利率 | 20 年后的余额 | 增长 |
|---|---|---|---|
| 3% | 3.04% | $83,867.95 | $25,867.95 |
| 5% | 5.12% | $109,333.14 | $51,333.14 |
| 7% | 7.23% | $144,572.72 | $86,572.72 |
| 9% | 9.38% | $193,668.89 | $135,668.89 |
| 10% | 10.47% | $225,154.50 | $167,154.50 |
在长周期里，一个百分点的回报会复利成真金白银；这里最高行与最低行之间的差距，就是每年多付 1% 费用的代价。
达成储蓄目标
| 项目 | 金额 |
|---|---|
| 储蓄目标 | $500,000.00 |
| 起始本金中已覆盖目标的部分 | $10,000.00 |
| 所需每期存款（每月） | $882.30 |
| 每年所需存款 | $10,587.60 |
| 按当前存款可得 | $144,572.72 |
| 按当前存款的缺口 | $355,427.28 |
要达到 $500,000，按这个利率大约每期需要存 $882.30，并假设存款时点不变、利率保持。 目标计算未考虑税费。
7% 按每年复利 12 次，实际年收益率 7.23%；一笔一次性本金大约 10.2 年翻倍，在这个期限内大约翻 2 次，所以增长部分在期末涨得那么快。折成今天的钱，最终余额相当于 $88,229，所以在几十年的尺度上，通胀和利率同样重要。 本工具仅供数学估算，不构成投资、税务或法律建议。请咨询专业人士。
这个计算器逐期复利，在每期的期初或期末加入定期存款，显示标题利率背后的实际年利率，并算出达到目标所需的每期存款。
关于这个工具
复利的算术只有一行公式，真正难的是把它放进时间里看。本金、利率、频率、存款节奏和税，每一个都在同一套计算里叠加；任何一项换掉，最终余额都会变，但时间的影响通常最大。
页面逐期计算，而不是套一个封闭公式，所以期初存款、年内税负和不同复利频率都能精确落到位。目标表反过来问：要达到某个数字，每期还需要存多少。它同时给出名义余额和折成今天购买力的余额，避免用一个漂亮的名义数字掩盖通胀。
利率是假设，不是预测。真实回报逐年波动，早期几年的顺序会影响最终结果；费用和税也会持续拖累。把结果当作对你输入假设的推演，而不是对未来的承诺。本页不构成投资或保险建议；实际报价请以持牌机构为准。
它是怎么工作的
时间比利率做得更多
7% 下本金大约十年翻倍（按月复利为 9.9 年），这正是“72 法则”近似的东西：72 除以利率得到 10.3 年。把计划从二十年延长到三十年，余额不是多一半，而是大约翻倍，因为最后几年是在大得多的基数上复利。
镜像的一面是通胀以同样的原理反向作用。每年 2.5%，十年物价上涨超过五分之一，所以一笔在二十年后看起来很大的余额，折成今天的钱可能并不大。页面同时给出名义余额和折现余额，让你看到两个尺度。
税、费用与应税账户
在应税账户里，股息和已实现收益的税每年都会从复利基数中拿走一部分，代价比同样税率到最后才支付更大。退休账户可以递延，所以整个余额继续复利，这也是账户外壳比选股更值得先想清楚的原因。
费用以同样的方式扣除。7% 回报上 1% 的年费不是结果的 1%：三十年后它大约是最终余额的四分之一，因为费用本身也在复利。税率和费用这两个字段，往往比多追一个百分点的回报更能改变最终数字。
复利在哪些地方对你不利
同一套算术也适用于债务，这就是为什么一张 24% 的信用卡如果一分不还，大约三年就会让欠款翻倍。储蓄和债务是同一个公式，只是符号相反，所以理解复利的人不该只在资产端使用它。
这就是“早点存”而不是“多存一点”的论据：25 岁投入的钱前面有四十个复利年，45 岁投入的钱只有二十个。早投的钱单笔做功更少，但工作得更久，时间才是这个公式里最不能被追回的变量。
示例
示例使用页面自带的默认输入，只改设置；下面的结果与你在页面上看到的完全一致。
10,000 美元 + 每月 200 美元，7%，20 年
起始金额: $10,000.00 · 年利率: 7% · 增长年数: 20 · 复利频率: 每月 · 定期存款: $200.00 · 存款频率: 每月 · 通胀率: 2.5% · 储蓄目标: $500,000.00
20 年后的余额
$144,572.72
起始 $10,000，另加 $48,000 的定期存款，年利率 7%
累计存入: $58,000 · 增长: $86,573 · 实际年利率: 7.23% · 折成今天的钱: $88,229
定期存款合计 58,000 美元，增长在此基础上还多出更多，这就是尽早开始的全部论据。
同一计划拉长到 30 年
起始金额: $10,000.00 · 年利率: 7% · 增长年数: 30 · 复利频率: 每月 · 定期存款: $200.00 · 存款频率: 每月 · 通胀率: 2.5% · 储蓄目标: $500,000.00
30 年后的余额
$325,159.17
起始 $10,000，另加 $72,000 的定期存款，年利率 7%
累计存入: $82,000 · 增长: $243,159 · 实际年利率: 7.23% · 折成今天的钱: $155,017
同样的每月 200 美元多存十年，余额翻倍还不止，因为最后十年是在大得多的基数上复利。
25,000 美元一次性投入，8%，不再追加
起始金额: $25,000.00 · 年利率: 8% · 增长年数: 25 · 复利频率: 每月 · 定期存款: $0.00 · 存款频率: 每月 · 通胀率: 2.5% · 储蓄目标: $500,000.00
25 年后的余额
$183,504.40
起始 $25,000，另加 $0 的定期存款，年利率 8%
累计存入: $25,000 · 增长: $158,504 · 实际年利率: 8.3% · 折成今天的钱: $98,981
第一笔之后不再加钱，增长仍是原始金额的好几倍：这就是复利作用在单一本金上的样子。
从零开始：每月 100 美元，25 年
起始金额: $0.00 · 年利率: 6% · 增长年数: 25 · 复利频率: 每月 · 定期存款: $100.00 · 存款频率: 每月 · 通胀率: 3% · 储蓄目标: $250,000.00
25 年后的余额
$69,299.40
起始 $0，另加 $30,000 的定期存款，年利率 6%
累计存入: $30,000 · 增长: $39,299 · 实际年利率: 6.17% · 折成今天的钱: $33,098
从零开始，每月 100 美元按 6% 在 25 年后变成 69,299 美元：在存入的 30,000 美元之上有 39,299 美元增长；按 3% 通胀折算是今天的 33,098 美元。要达成更大的目标需要存多少，见“达成储蓄目标”表。
常见问题
按月复利比按年复利更好吗？
是，但比人们预期的少。7% 的名义年利率按月复利，实际年利率是 7.229%，比同样的钱按年复利大约高 0.23 个百分点。频率的确有影响，但远小于利率本身和持有时间。
我应该假设多少回报率？
用一个区间，而不是一个数字：从美国市场的历史记录看，宽基股票指数的长期回报在扣除通胀和费用前大约是每年 7% 到 10%，这也是退休研究中常被引用的长期均值。那是历史，不是预测：回报的顺序很重要，任何单个十年都可能远离均值。把计算器分别按 3% 和 8% 跑一遍，按中间值做计划。
复利要交税吗？
在普通账户里，利息和股息通常在实际收到的那一年征税，未实现收益不征税。退休账户可以递延，所以 401(k) 或 IRA 的税率字段应保持为零，应税经纪账户则填大于零的税率。
费用长期下来要花多少钱？
一个回报 7% 的组合上收 1% 的年费，三十年会拿走最终余额的大约四分之一，因为费用对你不利地复利，正如回报对你有利地复利。对比利率表：这里 6% 与 7% 之间的差距，就是那笔费用的代价。
什么是 72 法则？
它是估算翻倍时间的脑算捷径：用 72 除以年利率。8% 得到 9 年，而精确值是 9.01 年。它适合用来快速检查一个声称的回报是否可信。
我应该每月多存，还是尽早一次性投入？
在市场里的时间会做功，所以更早的一次性投入通常打败同样金额分批投入，代价是立刻承担风险。对多数人来说，每月多存是更实际的做法，因为存款金额是你能够控制的部分。
通胀会改变答案吗？
它会改变答案的含义。每年 2.5%，物价大约 28 年翻倍，所以 2054 年的 500,000 美元大约只买到今天 250,000 美元能买的东西。计算器同时显示名义与折现后的数字，免得名义数字美化计划。
资料来源与统计口径
- 复利、年金与实际年利率都是标准终值算术，逐期复利。
- 这不是投资建议。这里输入的任何利率都是假设，不是预测；真实回报逐年变化：计划早期连续几年表现不佳，最终结果会低于平均利率所暗示的水平。
- 通胀按固定利率示意；费用、取出税、缴费限额、RMD 与州税不建模；计算在浏览器本地完成，数据绝不上传。
最近复核于 2026-09-14.
本页不构成投资或保险建议；实际报价请以持牌机构为准。 阅读完整免责声明。
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